Metoda 1
Lista wielokrotności
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 252,310 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.
Obliczmy wielokrotności dla liczby 252:
..., 35784, 36036, 36288, 36540, 36792, 37044, 37296, 37548, 37800, 38052, 38304, 38556, 38808, 39060 ,
39312, 39564, Obliczmy wielokrotności dla liczby 310:
310, 620, 930, 1240, 1550, 1860, 2170, 2480, 2790, 3100, 3410, 3720, 4030, 4340, 4650, 4960, 5270, 5580, 5890, 6200, 6510, 6820, 7130, 7440, 7750, 8060, 8370, 8680, 8990, 9300, 9610, 9920, 10230, 10540, 10850, 11160, 11470, 11780, 12090, 12400, 12710, 13020, 13330, 13640, 13950, 14260, 14570, 14880, 15190, 15500, 15810, 16120, 16430, 16740, 17050, 17360, 17670, 17980, 18290, 18600, 18910, 19220, 19530, 19840, 20150, 20460, 20770, 21080, 21390, 21700, 22010, 22320, 22630, 22940, 23250, 23560, 23870, 24180, 24490, 24800, 25110, 25420, 25730, 26040, 26350, 26660, 26970, 27280, 27590, 27900, 28210, 28520, 28830, 29140, 29450, 29760, 30070, 30380, 30690, 31000, 31310, 31620, 31930, 32240, 32550, 32860, 33170, 33480, 33790, 34100, 34410, 34720, 35030, 35340, 35650, 35960, 36270, 36580, 36890, 37200, 37510, 37820, 38130, 38440, 38750, 39060 ,
39370, 39680, Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 252,310 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 252.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 3 · 3 · 7} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{2} · {3}^{2} · {7}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{252} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 310.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 5 · 31} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{1} · {5}^{1} · {31}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{310} } $$
Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{2} · {3}^{2} · {5}^{1} · {7}^{1} · {31}^{1}} =\style{color:#db471d;}{39060} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)
Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(252,310)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{252 · 310}{NWD(252,310)}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{78120}{2}} = \style{color:#dc4b1d;}{39060} } $$