Metoda 1
Lista wielokrotności
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 2500,7500 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.
Obliczmy wielokrotności dla liczby 2500:
2500, 5000, 7500 ,
10000, 12500, Obliczmy wielokrotności dla liczby 7500:
7500 ,
15000, 22500, Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 2500,7500 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 2500.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{2} · {5}^{4}} =\style{color:#6059f6;}{2500} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 7500.
| 7500 | 2 |
| 3750 | 2 |
| 1875 | 3 |
| 625 | 5 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 5 · 5} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{2} · {3}^{1} · {5}^{4}} =\style{color:#6059f6;}{7500} } $$
Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{2} · {3}^{1} · {5}^{4}} =\style{color:#db471d;}{7500} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)
Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(2500,7500)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{2500 · 7500}{NWD(2500,7500)}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{18750000}{2500}} = \style{color:#dc4b1d;}{7500} } $$