Metoda 1
Lista wielokrotności
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 2500,650 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.
Obliczmy wielokrotności dla liczby 650:
650, 1300, 1950, 2600, 3250, 3900, 4550, 5200, 5850, 6500, 7150, 7800, 8450, 9100, 9750, 10400, 11050, 11700, 12350, 13000, 13650, 14300, 14950, 15600, 16250, 16900, 17550, 18200, 18850, 19500, 20150, 20800, 21450, 22100, 22750, 23400, 24050, 24700, 25350, 26000, 26650, 27300, 27950, 28600, 29250, 29900, 30550, 31200, 31850, 32500 ,
33150, 33800, Obliczmy wielokrotności dla liczby 2500:
2500, 5000, 7500, 10000, 12500, 15000, 17500, 20000, 22500, 25000, 27500, 30000, 32500 ,
35000, 37500, Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 2500,650 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 650.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 5 · 5 · 13} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{1} · {5}^{2} · {13}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{650} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 2500.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{2} · {5}^{4}} =\style{color:#6059f6;}{2500} } $$
Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{2} · {5}^{4} · {13}^{1}} =\style{color:#db471d;}{32500} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)
Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(650,2500)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{650 · 2500}{NWD(650,2500)}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{1625000}{50}} = \style{color:#dc4b1d;}{32500} } $$