Metoda 1
Lista wielokrotności
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 250,340 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.
Obliczmy wielokrotności dla liczby 250:
250, 500, 750, 1000, 1250, 1500, 1750, 2000, 2250, 2500, 2750, 3000, 3250, 3500, 3750, 4000, 4250, 4500, 4750, 5000, 5250, 5500, 5750, 6000, 6250, 6500, 6750, 7000, 7250, 7500, 7750, 8000, 8250, 8500 ,
8750, 9000, Obliczmy wielokrotności dla liczby 340:
340, 680, 1020, 1360, 1700, 2040, 2380, 2720, 3060, 3400, 3740, 4080, 4420, 4760, 5100, 5440, 5780, 6120, 6460, 6800, 7140, 7480, 7820, 8160, 8500 ,
8840, 9180, Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 250,340 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 250.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 5 · 5 · 5} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{1} · {5}^{3}} =\style{color:#6059f6;}{250} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 340.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 5 · 17} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{2} · {5}^{1} · {17}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{340} } $$
Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{2} · {5}^{3} · {17}^{1}} =\style{color:#db471d;}{8500} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)
Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(250,340)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{250 · 340}{NWD(250,340)}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{85000}{10}} = \style{color:#dc4b1d;}{8500} } $$