Metoda 1
Lista wielokrotności
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 250,280 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.
Obliczmy wielokrotności dla liczby 250:
250, 500, 750, 1000, 1250, 1500, 1750, 2000, 2250, 2500, 2750, 3000, 3250, 3500, 3750, 4000, 4250, 4500, 4750, 5000, 5250, 5500, 5750, 6000, 6250, 6500, 6750, 7000 ,
7250, 7500, Obliczmy wielokrotności dla liczby 280:
280, 560, 840, 1120, 1400, 1680, 1960, 2240, 2520, 2800, 3080, 3360, 3640, 3920, 4200, 4480, 4760, 5040, 5320, 5600, 5880, 6160, 6440, 6720, 7000 ,
7280, 7560, Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 250,280 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 250.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 5 · 5 · 5} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{1} · {5}^{3}} =\style{color:#6059f6;}{250} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 280.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 5 · 7} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{3} · {5}^{1} · {7}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{280} } $$
Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{3} · {5}^{3} · {7}^{1}} =\style{color:#db471d;}{7000} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)
Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(250,280)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{250 · 280}{NWD(250,280)}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{70000}{10}} = \style{color:#dc4b1d;}{7000} } $$