Metoda 1
Lista wielokrotności
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 25,28,89 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.
Obliczmy wielokrotności dla liczby 25:
..., 61975, 62000, 62025, 62050, 62075, 62100, 62125, 62150, 62175, 62200, 62225, 62250, 62275, 62300 ,
62325, 62350, Obliczmy wielokrotności dla liczby 28:
..., 61936, 61964, 61992, 62020, 62048, 62076, 62104, 62132, 62160, 62188, 62216, 62244, 62272, 62300 ,
62328, 62356, Obliczmy wielokrotności dla liczby 89:
..., 61143, 61232, 61321, 61410, 61499, 61588, 61677, 61766, 61855, 61944, 62033, 62122, 62211, 62300 ,
62389, 62478, Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 25,28,89 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 25.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{5 · 5} =\style{color:#6059f6;}{{5}^{2}} =\style{color:#6059f6;}{25} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 28.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 7} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{2} · {7}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{28} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 89.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{89} =\style{color:#6059f6;}{{89}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{89} } $$
Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{2} · {5}^{2} · {7}^{1} · {89}^{1}} =\style{color:#db471d;}{62300} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)
Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$
Jeżeli szukamy NWW dla większej ilości liczb niż dwie, wówczas korzystamy z zależności:
$$ \huge{ \style{color:#6059f6;}{NWW(a,b\style{color:#f8b15f;}{,c}\style{color:#24a0a3;}{,d})}=\style{color:#6059f6;}{\style{color:#24a0a3;}{NWW(}\style{color:#f8b15f;}{NWW(}NWW(a,b)\style{color:#f8b15f;}{,c)}\style{color:#24a0a3;}{,d)}}} $$
Z powyższego wynika, że NWW wyznaczamy najpierw dla jednej pary liczb. Wynik łączymy w parę z kolejną liczbą i obliczmy NWW, następnie ten wynik łączymy w parę z kolejną liczbą itd.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(25,28,89)=NWW(NWW(25,28),89)}} $$
Obliczmy pierwsze NWW dla liczb 25,28
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWW(25,28)= \frac{25 · 28}{NWD(25,28)}=\frac{700}{1} = \style{color:#dc4b1d;}{700 }} }$$
Obliczmy NWW dla wyniku 700 oraz kolejnej liczby 89
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWW(\style{color:#dc4b1d;}{700},89)= \frac{700 · 89}{NWD(700,89)}=\frac{62300}{1} = \style{color:#dc4b1d;}{62300 }} }$$