Metoda 1
Lista wielokrotności
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 25,28,27 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.
Obliczmy wielokrotności dla liczby 25:
..., 18575, 18600, 18625, 18650, 18675, 18700, 18725, 18750, 18775, 18800, 18825, 18850, 18875, 18900 ,
18925, 18950, Obliczmy wielokrotności dla liczby 27:
..., 18549, 18576, 18603, 18630, 18657, 18684, 18711, 18738, 18765, 18792, 18819, 18846, 18873, 18900 ,
18927, 18954, Obliczmy wielokrotności dla liczby 28:
..., 18536, 18564, 18592, 18620, 18648, 18676, 18704, 18732, 18760, 18788, 18816, 18844, 18872, 18900 ,
18928, 18956, Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 25,28,27 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 25.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{5 · 5} =\style{color:#6059f6;}{{5}^{2}} =\style{color:#6059f6;}{25} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 27.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{3 · 3 · 3} =\style{color:#6059f6;}{{3}^{3}} =\style{color:#6059f6;}{27} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 28.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 7} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{2} · {7}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{28} } $$
Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{2} · {3}^{3} · {5}^{2} · {7}^{1}} =\style{color:#db471d;}{18900} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)
Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$
Jeżeli szukamy NWW dla większej ilości liczb niż dwie, wówczas korzystamy z zależności:
$$ \huge{ \style{color:#6059f6;}{NWW(a,b\style{color:#f8b15f;}{,c}\style{color:#24a0a3;}{,d})}=\style{color:#6059f6;}{\style{color:#24a0a3;}{NWW(}\style{color:#f8b15f;}{NWW(}NWW(a,b)\style{color:#f8b15f;}{,c)}\style{color:#24a0a3;}{,d)}}} $$
Z powyższego wynika, że NWW wyznaczamy najpierw dla jednej pary liczb. Wynik łączymy w parę z kolejną liczbą i obliczmy NWW, następnie ten wynik łączymy w parę z kolejną liczbą itd.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(25,27,28)=NWW(NWW(25,27),28)}} $$
Obliczmy pierwsze NWW dla liczb 25,27
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWW(25,27)= \frac{25 · 27}{NWD(25,27)}=\frac{675}{1} = \style{color:#dc4b1d;}{675 }} }$$
Obliczmy NWW dla wyniku 675 oraz kolejnej liczby 28
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWW(\style{color:#dc4b1d;}{675},28)= \frac{675 · 28}{NWD(675,28)}=\frac{18900}{1} = \style{color:#dc4b1d;}{18900 }} }$$