Metoda 1
Lista wielokrotności
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 2400,288 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.
Obliczmy wielokrotności dla liczby 288:
288, 576, 864, 1152, 1440, 1728, 2016, 2304, 2592, 2880, 3168, 3456, 3744, 4032, 4320, 4608, 4896, 5184, 5472, 5760, 6048, 6336, 6624, 6912, 7200 ,
7488, 7776, Obliczmy wielokrotności dla liczby 2400:
2400, 4800, 7200 ,
9600, 12000, Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 2400,288 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 288.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{5} · {3}^{2}} =\style{color:#6059f6;}{288} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 2400.
| 2400 | 2 |
| 1200 | 2 |
| 600 | 2 |
| 300 | 2 |
| 150 | 2 |
| 75 | 3 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{5} · {3}^{1} · {5}^{2}} =\style{color:#6059f6;}{2400} } $$
Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{5} · {3}^{2} · {5}^{2}} =\style{color:#db471d;}{7200} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)
Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(288,2400)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{288 · 2400}{NWD(288,2400)}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{691200}{96}} = \style{color:#dc4b1d;}{7200} } $$