Metoda 1
Lista wielokrotności
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 24,36,48 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.
Obliczmy wielokrotności dla liczby 24:
24, 48, 72, 96, 120, 144 ,
168, 192, Obliczmy wielokrotności dla liczby 36:
36, 72, 108, 144 ,
180, 216, Obliczmy wielokrotności dla liczby 48:
48, 96, 144 ,
192, 240, Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 24,36,48 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 24.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 3} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{3} · {3}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{24} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 36.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 3 · 3} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{2} · {3}^{2}} =\style{color:#6059f6;}{36} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 48.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 2 · 3} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{4} · {3}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{48} } $$
Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{4} · {3}^{2}} =\style{color:#db471d;}{144} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)
Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$
Jeżeli szukamy NWW dla większej ilości liczb niż dwie, wówczas korzystamy z zależności:
$$ \huge{ \style{color:#6059f6;}{NWW(a,b\style{color:#f8b15f;}{,c}\style{color:#24a0a3;}{,d})}=\style{color:#6059f6;}{\style{color:#24a0a3;}{NWW(}\style{color:#f8b15f;}{NWW(}NWW(a,b)\style{color:#f8b15f;}{,c)}\style{color:#24a0a3;}{,d)}}} $$
Z powyższego wynika, że NWW wyznaczamy najpierw dla jednej pary liczb. Wynik łączymy w parę z kolejną liczbą i obliczmy NWW, następnie ten wynik łączymy w parę z kolejną liczbą itd.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(24,36,48)=NWW(NWW(24,36),48)}} $$
Obliczmy pierwsze NWW dla liczb 24,36
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWW(24,36)= \frac{24 · 36}{NWD(24,36)}=\frac{864}{12} = \style{color:#dc4b1d;}{72 }} }$$
Obliczmy NWW dla wyniku 72 oraz kolejnej liczby 48
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWW(\style{color:#dc4b1d;}{72},48)= \frac{72 · 48}{NWD(72,48)}=\frac{3456}{24} = \style{color:#dc4b1d;}{144 }} }$$