Metoda 1
Lista wielokrotności
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 2352,36288 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.
Obliczmy wielokrotności dla liczby 2352:
2352, 4704, 7056, 9408, 11760, 14112, 16464, 18816, 21168, 23520, 25872, 28224, 30576, 32928, 35280, 37632, 39984, 42336, 44688, 47040, 49392, 51744, 54096, 56448, 58800, 61152, 63504, 65856, 68208, 70560, 72912, 75264, 77616, 79968, 82320, 84672, 87024, 89376, 91728, 94080, 96432, 98784, 101136, 103488, 105840, 108192, 110544, 112896, 115248, 117600, 119952, 122304, 124656, 127008, 129360, 131712, 134064, 136416, 138768, 141120, 143472, 145824, 148176, 150528, 152880, 155232, 157584, 159936, 162288, 164640, 166992, 169344, 171696, 174048, 176400, 178752, 181104, 183456, 185808, 188160, 190512, 192864, 195216, 197568, 199920, 202272, 204624, 206976, 209328, 211680, 214032, 216384, 218736, 221088, 223440, 225792, 228144, 230496, 232848, 235200, 237552, 239904, 242256, 244608, 246960, 249312, 251664, 254016 ,
256368, 258720, Obliczmy wielokrotności dla liczby 36288:
36288, 72576, 108864, 145152, 181440, 217728, 254016 ,
290304, 326592, Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 2352,36288 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 2352.
| 2352 | 2 |
| 1176 | 2 |
| 588 | 2 |
| 294 | 2 |
| 147 | 3 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 7 · 7} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{4} · {3}^{1} · {7}^{2}} =\style{color:#6059f6;}{2352} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 36288.
| 36288 | 2 |
| 18144 | 2 |
| 9072 | 2 |
| 4536 | 2 |
| 2268 | 2 |
| 1134 | 2 |
| 567 | 3 |
| 189 | 3 |
| 63 | 3 |
| 21 | 3 |
| 7 | 7 |
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 7} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{6} · {3}^{4} · {7}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{36288} } $$
Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{6} · {3}^{4} · {7}^{2}} =\style{color:#db471d;}{254016} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)
Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(2352,36288)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{2352 · 36288}{NWD(2352,36288)}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{85349376}{336}} = \style{color:#dc4b1d;}{254016} } $$