Metoda 1
Lista wielokrotności
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 23,129 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.
Obliczmy wielokrotności dla liczby 23:
23, 46, 69, 92, 115, 138, 161, 184, 207, 230, 253, 276, 299, 322, 345, 368, 391, 414, 437, 460, 483, 506, 529, 552, 575, 598, 621, 644, 667, 690, 713, 736, 759, 782, 805, 828, 851, 874, 897, 920, 943, 966, 989, 1012, 1035, 1058, 1081, 1104, 1127, 1150, 1173, 1196, 1219, 1242, 1265, 1288, 1311, 1334, 1357, 1380, 1403, 1426, 1449, 1472, 1495, 1518, 1541, 1564, 1587, 1610, 1633, 1656, 1679, 1702, 1725, 1748, 1771, 1794, 1817, 1840, 1863, 1886, 1909, 1932, 1955, 1978, 2001, 2024, 2047, 2070, 2093, 2116, 2139, 2162, 2185, 2208, 2231, 2254, 2277, 2300, 2323, 2346, 2369, 2392, 2415, 2438, 2461, 2484, 2507, 2530, 2553, 2576, 2599, 2622, 2645, 2668, 2691, 2714, 2737, 2760, 2783, 2806, 2829, 2852, 2875, 2898, 2921, 2944, 2967 ,
2990, 3013, Obliczmy wielokrotności dla liczby 129:
129, 258, 387, 516, 645, 774, 903, 1032, 1161, 1290, 1419, 1548, 1677, 1806, 1935, 2064, 2193, 2322, 2451, 2580, 2709, 2838, 2967 ,
3096, 3225, Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 23,129 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 23.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{23} =\style{color:#6059f6;}{{23}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{23} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 129.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{3 · 43} =\style{color:#6059f6;}{{3}^{1} · {43}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{129} } $$
Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{3}^{1} · {23}^{1} · {43}^{1}} =\style{color:#db471d;}{2967} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)
Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(23,129)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{23 · 129}{NWD(23,129)}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{2967}{1}} = \style{color:#dc4b1d;}{2967} } $$