Metoda 1
Lista wielokrotności
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 2256,560 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.
Obliczmy wielokrotności dla liczby 560:
560, 1120, 1680, 2240, 2800, 3360, 3920, 4480, 5040, 5600, 6160, 6720, 7280, 7840, 8400, 8960, 9520, 10080, 10640, 11200, 11760, 12320, 12880, 13440, 14000, 14560, 15120, 15680, 16240, 16800, 17360, 17920, 18480, 19040, 19600, 20160, 20720, 21280, 21840, 22400, 22960, 23520, 24080, 24640, 25200, 25760, 26320, 26880, 27440, 28000, 28560, 29120, 29680, 30240, 30800, 31360, 31920, 32480, 33040, 33600, 34160, 34720, 35280, 35840, 36400, 36960, 37520, 38080, 38640, 39200, 39760, 40320, 40880, 41440, 42000, 42560, 43120, 43680, 44240, 44800, 45360, 45920, 46480, 47040, 47600, 48160, 48720, 49280, 49840, 50400, 50960, 51520, 52080, 52640, 53200, 53760, 54320, 54880, 55440, 56000, 56560, 57120, 57680, 58240, 58800, 59360, 59920, 60480, 61040, 61600, 62160, 62720, 63280, 63840, 64400, 64960, 65520, 66080, 66640, 67200, 67760, 68320, 68880, 69440, 70000, 70560, 71120, 71680, 72240, 72800, 73360, 73920, 74480, 75040, 75600, 76160, 76720, 77280, 77840, 78400, 78960 ,
79520, 80080, Obliczmy wielokrotności dla liczby 2256:
2256, 4512, 6768, 9024, 11280, 13536, 15792, 18048, 20304, 22560, 24816, 27072, 29328, 31584, 33840, 36096, 38352, 40608, 42864, 45120, 47376, 49632, 51888, 54144, 56400, 58656, 60912, 63168, 65424, 67680, 69936, 72192, 74448, 76704, 78960 ,
81216, 83472, Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 2256,560 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 560.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 7} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{4} · {5}^{1} · {7}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{560} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 2256.
| 2256 | 2 |
| 1128 | 2 |
| 564 | 2 |
| 282 | 2 |
| 141 | 3 |
| 47 | 47 |
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 47} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{4} · {3}^{1} · {47}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{2256} } $$
Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{4} · {3}^{1} · {5}^{1} · {7}^{1} · {47}^{1}} =\style{color:#db471d;}{78960} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)
Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(560,2256)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{560 · 2256}{NWD(560,2256)}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{1263360}{16}} = \style{color:#dc4b1d;}{78960} } $$