Metoda 1
Lista wielokrotności
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 2240,4200 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.
Obliczmy wielokrotności dla liczby 2240:
2240, 4480, 6720, 8960, 11200, 13440, 15680, 17920, 20160, 22400, 24640, 26880, 29120, 31360, 33600 ,
35840, 38080, Obliczmy wielokrotności dla liczby 4200:
4200, 8400, 12600, 16800, 21000, 25200, 29400, 33600 ,
37800, 42000, Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 2240,4200 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 2240.
| 2240 | 2 |
| 1120 | 2 |
| 560 | 2 |
| 280 | 2 |
| 140 | 2 |
| 70 | 2 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 7} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{6} · {5}^{1} · {7}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{2240} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 4200.
| 4200 | 2 |
| 2100 | 2 |
| 1050 | 2 |
| 525 | 3 |
| 175 | 5 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 7} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{3} · {3}^{1} · {5}^{2} · {7}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{4200} } $$
Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{6} · {3}^{1} · {5}^{2} · {7}^{1}} =\style{color:#db471d;}{33600} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)
Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(2240,4200)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{2240 · 4200}{NWD(2240,4200)}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{9408000}{280}} = \style{color:#dc4b1d;}{33600} } $$