Metoda 1
Lista wielokrotności
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 2240,201600 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.
Obliczmy wielokrotności dla liczby 2240:
2240, 4480, 6720, 8960, 11200, 13440, 15680, 17920, 20160, 22400, 24640, 26880, 29120, 31360, 33600, 35840, 38080, 40320, 42560, 44800, 47040, 49280, 51520, 53760, 56000, 58240, 60480, 62720, 64960, 67200, 69440, 71680, 73920, 76160, 78400, 80640, 82880, 85120, 87360, 89600, 91840, 94080, 96320, 98560, 100800, 103040, 105280, 107520, 109760, 112000, 114240, 116480, 118720, 120960, 123200, 125440, 127680, 129920, 132160, 134400, 136640, 138880, 141120, 143360, 145600, 147840, 150080, 152320, 154560, 156800, 159040, 161280, 163520, 165760, 168000, 170240, 172480, 174720, 176960, 179200, 181440, 183680, 185920, 188160, 190400, 192640, 194880, 197120, 199360, 201600 ,
203840, 206080, Obliczmy wielokrotności dla liczby 201600:
201600 ,
403200, 604800, Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 2240,201600 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 2240.
| 2240 | 2 |
| 1120 | 2 |
| 560 | 2 |
| 280 | 2 |
| 140 | 2 |
| 70 | 2 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 7} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{6} · {5}^{1} · {7}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{2240} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 201600.
| 201600 | 2 |
| 100800 | 2 |
| 50400 | 2 |
| 25200 | 2 |
| 12600 | 2 |
| 6300 | 2 |
| 3150 | 2 |
| 1575 | 3 |
| 525 | 3 |
| 175 | 5 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 7} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{7} · {3}^{2} · {5}^{2} · {7}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{201600} } $$
Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{7} · {3}^{2} · {5}^{2} · {7}^{1}} =\style{color:#db471d;}{201600} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)
Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(2240,201600)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{2240 · 201600}{NWD(2240,201600)}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{451584000}{2240}} = \style{color:#dc4b1d;}{201600} } $$