Metoda 1
Lista wielokrotności
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 224,340 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.
Obliczmy wielokrotności dla liczby 224:
224, 448, 672, 896, 1120, 1344, 1568, 1792, 2016, 2240, 2464, 2688, 2912, 3136, 3360, 3584, 3808, 4032, 4256, 4480, 4704, 4928, 5152, 5376, 5600, 5824, 6048, 6272, 6496, 6720, 6944, 7168, 7392, 7616, 7840, 8064, 8288, 8512, 8736, 8960, 9184, 9408, 9632, 9856, 10080, 10304, 10528, 10752, 10976, 11200, 11424, 11648, 11872, 12096, 12320, 12544, 12768, 12992, 13216, 13440, 13664, 13888, 14112, 14336, 14560, 14784, 15008, 15232, 15456, 15680, 15904, 16128, 16352, 16576, 16800, 17024, 17248, 17472, 17696, 17920, 18144, 18368, 18592, 18816, 19040 ,
19264, 19488, Obliczmy wielokrotności dla liczby 340:
340, 680, 1020, 1360, 1700, 2040, 2380, 2720, 3060, 3400, 3740, 4080, 4420, 4760, 5100, 5440, 5780, 6120, 6460, 6800, 7140, 7480, 7820, 8160, 8500, 8840, 9180, 9520, 9860, 10200, 10540, 10880, 11220, 11560, 11900, 12240, 12580, 12920, 13260, 13600, 13940, 14280, 14620, 14960, 15300, 15640, 15980, 16320, 16660, 17000, 17340, 17680, 18020, 18360, 18700, 19040 ,
19380, 19720, Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 224,340 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 224.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 7} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{5} · {7}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{224} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 340.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 5 · 17} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{2} · {5}^{1} · {17}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{340} } $$
Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{5} · {5}^{1} · {7}^{1} · {17}^{1}} =\style{color:#db471d;}{19040} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)
Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(224,340)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{224 · 340}{NWD(224,340)}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{76160}{4}} = \style{color:#dc4b1d;}{19040} } $$