Metoda 1
Lista wielokrotności
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 222,300,186 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.
Obliczmy wielokrotności dla liczby 186:
..., 341682, 341868, 342054, 342240, 342426, 342612, 342798, 342984, 343170, 343356, 343542, 343728, 343914, 344100 ,
344286, 344472, Obliczmy wielokrotności dla liczby 222:
..., 341214, 341436, 341658, 341880, 342102, 342324, 342546, 342768, 342990, 343212, 343434, 343656, 343878, 344100 ,
344322, 344544, Obliczmy wielokrotności dla liczby 300:
..., 340200, 340500, 340800, 341100, 341400, 341700, 342000, 342300, 342600, 342900, 343200, 343500, 343800, 344100 ,
344400, 344700, Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 222,300,186 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 186.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 3 · 31} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{1} · {3}^{1} · {31}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{186} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 222.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 3 · 37} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{1} · {3}^{1} · {37}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{222} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 300.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 3 · 5 · 5} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{2} · {3}^{1} · {5}^{2}} =\style{color:#6059f6;}{300} } $$
Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{2} · {3}^{1} · {5}^{2} · {31}^{1} · {37}^{1}} =\style{color:#db471d;}{344100} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)
Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$
Jeżeli szukamy NWW dla większej ilości liczb niż dwie, wówczas korzystamy z zależności:
$$ \huge{ \style{color:#6059f6;}{NWW(a,b\style{color:#f8b15f;}{,c}\style{color:#24a0a3;}{,d})}=\style{color:#6059f6;}{\style{color:#24a0a3;}{NWW(}\style{color:#f8b15f;}{NWW(}NWW(a,b)\style{color:#f8b15f;}{,c)}\style{color:#24a0a3;}{,d)}}} $$
Z powyższego wynika, że NWW wyznaczamy najpierw dla jednej pary liczb. Wynik łączymy w parę z kolejną liczbą i obliczmy NWW, następnie ten wynik łączymy w parę z kolejną liczbą itd.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(186,222,300)=NWW(NWW(186,222),300)}} $$
Obliczmy pierwsze NWW dla liczb 186,222
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWW(186,222)= \frac{186 · 222}{NWD(186,222)}=\frac{41292}{6} = \style{color:#dc4b1d;}{6882 }} }$$
Obliczmy NWW dla wyniku 6882 oraz kolejnej liczby 300
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWW(\style{color:#dc4b1d;}{6882},300)= \frac{6882 · 300}{NWD(6882,300)}=\frac{2064600}{6} = \style{color:#dc4b1d;}{344100 }} }$$