Metoda 1
Lista wielokrotności
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 22000,680 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.
Obliczmy wielokrotności dla liczby 680:
..., 365160, 365840, 366520, 367200, 367880, 368560, 369240, 369920, 370600, 371280, 371960, 372640, 373320, 374000 ,
374680, 375360, Obliczmy wielokrotności dla liczby 22000:
22000, 44000, 66000, 88000, 110000, 132000, 154000, 176000, 198000, 220000, 242000, 264000, 286000, 308000, 330000, 352000, 374000 ,
396000, 418000, Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 22000,680 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 680.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 5 · 17} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{3} · {5}^{1} · {17}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{680} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 22000.
| 22000 | 2 |
| 11000 | 2 |
| 5500 | 2 |
| 2750 | 2 |
| 1375 | 5 |
| 275 | 5 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 11} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{4} · {5}^{3} · {11}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{22000} } $$
Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{4} · {5}^{3} · {11}^{1} · {17}^{1}} =\style{color:#db471d;}{374000} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)
Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(680,22000)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{680 · 22000}{NWD(680,22000)}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{14960000}{40}} = \style{color:#dc4b1d;}{374000} } $$