Metoda 1
Lista wielokrotności
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 22,24,25 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.
Obliczmy wielokrotności dla liczby 22:
..., 6314, 6336, 6358, 6380, 6402, 6424, 6446, 6468, 6490, 6512, 6534, 6556, 6578, 6600 ,
6622, 6644, Obliczmy wielokrotności dla liczby 24:
..., 6288, 6312, 6336, 6360, 6384, 6408, 6432, 6456, 6480, 6504, 6528, 6552, 6576, 6600 ,
6624, 6648, Obliczmy wielokrotności dla liczby 25:
..., 6275, 6300, 6325, 6350, 6375, 6400, 6425, 6450, 6475, 6500, 6525, 6550, 6575, 6600 ,
6625, 6650, Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 22,24,25 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 22.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 11} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{1} · {11}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{22} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 24.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 3} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{3} · {3}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{24} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 25.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{5 · 5} =\style{color:#6059f6;}{{5}^{2}} =\style{color:#6059f6;}{25} } $$
Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{3} · {3}^{1} · {5}^{2} · {11}^{1}} =\style{color:#db471d;}{6600} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)
Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$
Jeżeli szukamy NWW dla większej ilości liczb niż dwie, wówczas korzystamy z zależności:
$$ \huge{ \style{color:#6059f6;}{NWW(a,b\style{color:#f8b15f;}{,c}\style{color:#24a0a3;}{,d})}=\style{color:#6059f6;}{\style{color:#24a0a3;}{NWW(}\style{color:#f8b15f;}{NWW(}NWW(a,b)\style{color:#f8b15f;}{,c)}\style{color:#24a0a3;}{,d)}}} $$
Z powyższego wynika, że NWW wyznaczamy najpierw dla jednej pary liczb. Wynik łączymy w parę z kolejną liczbą i obliczmy NWW, następnie ten wynik łączymy w parę z kolejną liczbą itd.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(22,24,25)=NWW(NWW(22,24),25)}} $$
Obliczmy pierwsze NWW dla liczb 22,24
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWW(22,24)= \frac{22 · 24}{NWD(22,24)}=\frac{528}{2} = \style{color:#dc4b1d;}{264 }} }$$
Obliczmy NWW dla wyniku 264 oraz kolejnej liczby 25
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWW(\style{color:#dc4b1d;}{264},25)= \frac{264 · 25}{NWD(264,25)}=\frac{6600}{1} = \style{color:#dc4b1d;}{6600 }} }$$