Metoda 1
Lista wielokrotności
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 21952,109760 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.
Obliczmy wielokrotności dla liczby 21952:
21952, 43904, 65856, 87808, 109760 ,
131712, 153664, Obliczmy wielokrotności dla liczby 109760:
109760 ,
219520, 329280, Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 21952,109760 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 21952.
| 21952 | 2 |
| 10976 | 2 |
| 5488 | 2 |
| 2744 | 2 |
| 1372 | 2 |
| 686 | 2 |
| 343 | 7 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 7 · 7 · 7} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{6} · {7}^{3}} =\style{color:#6059f6;}{21952} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 109760.
| 109760 | 2 |
| 54880 | 2 |
| 27440 | 2 |
| 13720 | 2 |
| 6860 | 2 |
| 3430 | 2 |
| 1715 | 5 |
| 343 | 7 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 7 · 7 · 7} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{6} · {5}^{1} · {7}^{3}} =\style{color:#6059f6;}{109760} } $$
Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{6} · {5}^{1} · {7}^{3}} =\style{color:#db471d;}{109760} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)
Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(21952,109760)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{21952 · 109760}{NWD(21952,109760)}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{2409451520}{21952}} = \style{color:#dc4b1d;}{109760} } $$