Metoda 1
Lista wielokrotności
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 214,45 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.
Obliczmy wielokrotności dla liczby 45:
..., 9045, 9090, 9135, 9180, 9225, 9270, 9315, 9360, 9405, 9450, 9495, 9540, 9585, 9630 ,
9675, 9720, Obliczmy wielokrotności dla liczby 214:
214, 428, 642, 856, 1070, 1284, 1498, 1712, 1926, 2140, 2354, 2568, 2782, 2996, 3210, 3424, 3638, 3852, 4066, 4280, 4494, 4708, 4922, 5136, 5350, 5564, 5778, 5992, 6206, 6420, 6634, 6848, 7062, 7276, 7490, 7704, 7918, 8132, 8346, 8560, 8774, 8988, 9202, 9416, 9630 ,
9844, 10058, Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 214,45 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 45.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{3 · 3 · 5} =\style{color:#6059f6;}{{3}^{2} · {5}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{45} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 214.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 107} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{1} · {107}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{214} } $$
Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{1} · {3}^{2} · {5}^{1} · {107}^{1}} =\style{color:#db471d;}{9630} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)
Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(45,214)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{45 · 214}{NWD(45,214)}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{9630}{1}} = \style{color:#dc4b1d;}{9630} } $$