Metoda 1
Lista wielokrotności
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 21341,27720 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.
Obliczmy wielokrotności dla liczby 21341:
..., 591295087, 591316428, 591337769, 591359110, 591380451, 591401792, 591423133, 591444474, 591465815, 591487156, 591508497, 591529838, 591551179, 591572520 ,
591593861, 591615202, Obliczmy wielokrotności dla liczby 27720:
..., 591212160, 591239880, 591267600, 591295320, 591323040, 591350760, 591378480, 591406200, 591433920, 591461640, 591489360, 591517080, 591544800, 591572520 ,
591600240, 591627960, Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 21341,27720 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 21341.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{21341} =\style{color:#6059f6;}{{21341}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{21341} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 27720.
| 27720 | 2 |
| 13860 | 2 |
| 6930 | 2 |
| 3465 | 3 |
| 1155 | 3 |
| 385 | 5 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 7 · 11} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{3} · {3}^{2} · {5}^{1} · {7}^{1} · {11}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{27720} } $$
Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{3} · {3}^{2} · {5}^{1} · {7}^{1} · {11}^{1} · {21341}^{1}} =\style{color:#db471d;}{591572520} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)
Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(21341,27720)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{21341 · 27720}{NWD(21341,27720)}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{591572520}{1}} = \style{color:#dc4b1d;}{591572520} } $$