Metoda 1
Lista wielokrotności
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 210,725 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.
Obliczmy wielokrotności dla liczby 210:
210, 420, 630, 840, 1050, 1260, 1470, 1680, 1890, 2100, 2310, 2520, 2730, 2940, 3150, 3360, 3570, 3780, 3990, 4200, 4410, 4620, 4830, 5040, 5250, 5460, 5670, 5880, 6090, 6300, 6510, 6720, 6930, 7140, 7350, 7560, 7770, 7980, 8190, 8400, 8610, 8820, 9030, 9240, 9450, 9660, 9870, 10080, 10290, 10500, 10710, 10920, 11130, 11340, 11550, 11760, 11970, 12180, 12390, 12600, 12810, 13020, 13230, 13440, 13650, 13860, 14070, 14280, 14490, 14700, 14910, 15120, 15330, 15540, 15750, 15960, 16170, 16380, 16590, 16800, 17010, 17220, 17430, 17640, 17850, 18060, 18270, 18480, 18690, 18900, 19110, 19320, 19530, 19740, 19950, 20160, 20370, 20580, 20790, 21000, 21210, 21420, 21630, 21840, 22050, 22260, 22470, 22680, 22890, 23100, 23310, 23520, 23730, 23940, 24150, 24360, 24570, 24780, 24990, 25200, 25410, 25620, 25830, 26040, 26250, 26460, 26670, 26880, 27090, 27300, 27510, 27720, 27930, 28140, 28350, 28560, 28770, 28980, 29190, 29400, 29610, 29820, 30030, 30240, 30450 ,
30660, 30870, Obliczmy wielokrotności dla liczby 725:
725, 1450, 2175, 2900, 3625, 4350, 5075, 5800, 6525, 7250, 7975, 8700, 9425, 10150, 10875, 11600, 12325, 13050, 13775, 14500, 15225, 15950, 16675, 17400, 18125, 18850, 19575, 20300, 21025, 21750, 22475, 23200, 23925, 24650, 25375, 26100, 26825, 27550, 28275, 29000, 29725, 30450 ,
31175, 31900, Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 210,725 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 210.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 3 · 5 · 7} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{1} · {3}^{1} · {5}^{1} · {7}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{210} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 725.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{5 · 5 · 29} =\style{color:#6059f6;}{{5}^{2} · {29}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{725} } $$
Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{1} · {3}^{1} · {5}^{2} · {7}^{1} · {29}^{1}} =\style{color:#db471d;}{30450} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)
Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(210,725)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{210 · 725}{NWD(210,725)}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{152250}{5}} = \style{color:#dc4b1d;}{30450} } $$