Metoda 1
Lista wielokrotności
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 210,250 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.
Obliczmy wielokrotności dla liczby 210:
210, 420, 630, 840, 1050, 1260, 1470, 1680, 1890, 2100, 2310, 2520, 2730, 2940, 3150, 3360, 3570, 3780, 3990, 4200, 4410, 4620, 4830, 5040, 5250 ,
5460, 5670, Obliczmy wielokrotności dla liczby 250:
250, 500, 750, 1000, 1250, 1500, 1750, 2000, 2250, 2500, 2750, 3000, 3250, 3500, 3750, 4000, 4250, 4500, 4750, 5000, 5250 ,
5500, 5750, Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 210,250 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 210.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 3 · 5 · 7} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{1} · {3}^{1} · {5}^{1} · {7}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{210} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 250.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 5 · 5 · 5} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{1} · {5}^{3}} =\style{color:#6059f6;}{250} } $$
Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{1} · {3}^{1} · {5}^{3} · {7}^{1}} =\style{color:#db471d;}{5250} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)
Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(210,250)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{210 · 250}{NWD(210,250)}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{52500}{10}} = \style{color:#dc4b1d;}{5250} } $$