Metoda 1
Lista wielokrotności
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 204,90 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.
Obliczmy wielokrotności dla liczby 90:
90, 180, 270, 360, 450, 540, 630, 720, 810, 900, 990, 1080, 1170, 1260, 1350, 1440, 1530, 1620, 1710, 1800, 1890, 1980, 2070, 2160, 2250, 2340, 2430, 2520, 2610, 2700, 2790, 2880, 2970, 3060 ,
3150, 3240, Obliczmy wielokrotności dla liczby 204:
204, 408, 612, 816, 1020, 1224, 1428, 1632, 1836, 2040, 2244, 2448, 2652, 2856, 3060 ,
3264, 3468, Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 204,90 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 90.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 3 · 3 · 5} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{1} · {3}^{2} · {5}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{90} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 204.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 3 · 17} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{2} · {3}^{1} · {17}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{204} } $$
Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{2} · {3}^{2} · {5}^{1} · {17}^{1}} =\style{color:#db471d;}{3060} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)
Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(90,204)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{90 · 204}{NWD(90,204)}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{18360}{6}} = \style{color:#dc4b1d;}{3060} } $$