Metoda 1
Lista wielokrotności
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 2022,2021 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.
Obliczmy wielokrotności dla liczby 2021:
..., 4060189, 4062210, 4064231, 4066252, 4068273, 4070294, 4072315, 4074336, 4076357, 4078378, 4080399, 4082420, 4084441, 4086462 ,
4088483, 4090504, Obliczmy wielokrotności dla liczby 2022:
..., 4060176, 4062198, 4064220, 4066242, 4068264, 4070286, 4072308, 4074330, 4076352, 4078374, 4080396, 4082418, 4084440, 4086462 ,
4088484, 4090506, Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 2022,2021 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 2021.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{43 · 47} =\style{color:#6059f6;}{{43}^{1} · {47}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{2021} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 2022.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 3 · 337} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{1} · {3}^{1} · {337}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{2022} } $$
Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{1} · {3}^{1} · {43}^{1} · {47}^{1} · {337}^{1}} =\style{color:#db471d;}{4086462} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)
Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(2021,2022)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{2021 · 2022}{NWD(2021,2022)}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{4086462}{1}} = \style{color:#dc4b1d;}{4086462} } $$