Metoda 1
Lista wielokrotności
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 20000,1600000 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.
Obliczmy wielokrotności dla liczby 20000:
20000, 40000, 60000, 80000, 100000, 120000, 140000, 160000, 180000, 200000, 220000, 240000, 260000, 280000, 300000, 320000, 340000, 360000, 380000, 400000, 420000, 440000, 460000, 480000, 500000, 520000, 540000, 560000, 580000, 600000, 620000, 640000, 660000, 680000, 700000, 720000, 740000, 760000, 780000, 800000, 820000, 840000, 860000, 880000, 900000, 920000, 940000, 960000, 980000, 1000000, 1020000, 1040000, 1060000, 1080000, 1100000, 1120000, 1140000, 1160000, 1180000, 1200000, 1220000, 1240000, 1260000, 1280000, 1300000, 1320000, 1340000, 1360000, 1380000, 1400000, 1420000, 1440000, 1460000, 1480000, 1500000, 1520000, 1540000, 1560000, 1580000, 1600000 ,
1620000, 1640000, Obliczmy wielokrotności dla liczby 1600000:
1600000 ,
3200000, 4800000, Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 20000,1600000 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 20000.
| 20000 | 2 |
| 10000 | 2 |
| 5000 | 2 |
| 2500 | 2 |
| 1250 | 2 |
| 625 | 5 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{5} · {5}^{4}} =\style{color:#6059f6;}{20000} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 1600000.
| 1600000 | 2 |
| 800000 | 2 |
| 400000 | 2 |
| 200000 | 2 |
| 100000 | 2 |
| 50000 | 2 |
| 25000 | 2 |
| 12500 | 2 |
| 6250 | 2 |
| 3125 | 5 |
| 625 | 5 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{9} · {5}^{5}} =\style{color:#6059f6;}{1600000} } $$
Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{9} · {5}^{5}} =\style{color:#db471d;}{1600000} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)
Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(20000,1600000)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{20000 · 1600000}{NWD(20000,1600000)}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{32000000000}{20000}} = \style{color:#dc4b1d;}{1600000} } $$