Metoda 1
Lista wielokrotności
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 2000,987 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.
Obliczmy wielokrotności dla liczby 987:
..., 1961169, 1962156, 1963143, 1964130, 1965117, 1966104, 1967091, 1968078, 1969065, 1970052, 1971039, 1972026, 1973013, 1974000 ,
1974987, 1975974, Obliczmy wielokrotności dla liczby 2000:
..., 1948000, 1950000, 1952000, 1954000, 1956000, 1958000, 1960000, 1962000, 1964000, 1966000, 1968000, 1970000, 1972000, 1974000 ,
1976000, 1978000, Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 2000,987 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 987.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{3 · 7 · 47} =\style{color:#6059f6;}{{3}^{1} · {7}^{1} · {47}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{987} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 2000.
| 2000 | 2 |
| 1000 | 2 |
| 500 | 2 |
| 250 | 2 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{4} · {5}^{3}} =\style{color:#6059f6;}{2000} } $$
Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{4} · {3}^{1} · {5}^{3} · {7}^{1} · {47}^{1}} =\style{color:#db471d;}{1974000} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)
Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(987,2000)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{987 · 2000}{NWD(987,2000)}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{1974000}{1}} = \style{color:#dc4b1d;}{1974000} } $$