Metoda 1
Lista wielokrotności
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 200,969 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.
Obliczmy wielokrotności dla liczby 200:
..., 191200, 191400, 191600, 191800, 192000, 192200, 192400, 192600, 192800, 193000, 193200, 193400, 193600, 193800 ,
194000, 194200, Obliczmy wielokrotności dla liczby 969:
..., 181203, 182172, 183141, 184110, 185079, 186048, 187017, 187986, 188955, 189924, 190893, 191862, 192831, 193800 ,
194769, 195738, Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 200,969 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 200.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 5 · 5} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{3} · {5}^{2}} =\style{color:#6059f6;}{200} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 969.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{3 · 17 · 19} =\style{color:#6059f6;}{{3}^{1} · {17}^{1} · {19}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{969} } $$
Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{3} · {3}^{1} · {5}^{2} · {17}^{1} · {19}^{1}} =\style{color:#db471d;}{193800} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)
Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(200,969)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{200 · 969}{NWD(200,969)}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{193800}{1}} = \style{color:#dc4b1d;}{193800} } $$