Metoda 1
Lista wielokrotności
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 200,148 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.
Obliczmy wielokrotności dla liczby 148:
148, 296, 444, 592, 740, 888, 1036, 1184, 1332, 1480, 1628, 1776, 1924, 2072, 2220, 2368, 2516, 2664, 2812, 2960, 3108, 3256, 3404, 3552, 3700, 3848, 3996, 4144, 4292, 4440, 4588, 4736, 4884, 5032, 5180, 5328, 5476, 5624, 5772, 5920, 6068, 6216, 6364, 6512, 6660, 6808, 6956, 7104, 7252, 7400 ,
7548, 7696, Obliczmy wielokrotności dla liczby 200:
200, 400, 600, 800, 1000, 1200, 1400, 1600, 1800, 2000, 2200, 2400, 2600, 2800, 3000, 3200, 3400, 3600, 3800, 4000, 4200, 4400, 4600, 4800, 5000, 5200, 5400, 5600, 5800, 6000, 6200, 6400, 6600, 6800, 7000, 7200, 7400 ,
7600, 7800, Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 200,148 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 148.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 37} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{2} · {37}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{148} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 200.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 5 · 5} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{3} · {5}^{2}} =\style{color:#6059f6;}{200} } $$
Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{3} · {5}^{2} · {37}^{1}} =\style{color:#db471d;}{7400} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)
Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(148,200)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{148 · 200}{NWD(148,200)}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{29600}{4}} = \style{color:#dc4b1d;}{7400} } $$