Metoda 1
Lista wielokrotności
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 20,22,23 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.
Obliczmy wielokrotności dla liczby 20:
..., 4800, 4820, 4840, 4860, 4880, 4900, 4920, 4940, 4960, 4980, 5000, 5020, 5040, 5060 ,
5080, 5100, Obliczmy wielokrotności dla liczby 22:
..., 4774, 4796, 4818, 4840, 4862, 4884, 4906, 4928, 4950, 4972, 4994, 5016, 5038, 5060 ,
5082, 5104, Obliczmy wielokrotności dla liczby 23:
..., 4761, 4784, 4807, 4830, 4853, 4876, 4899, 4922, 4945, 4968, 4991, 5014, 5037, 5060 ,
5083, 5106, Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 20,22,23 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 20.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 5} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{2} · {5}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{20} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 22.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 11} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{1} · {11}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{22} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 23.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{23} =\style{color:#6059f6;}{{23}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{23} } $$
Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{2} · {5}^{1} · {11}^{1} · {23}^{1}} =\style{color:#db471d;}{5060} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)
Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$
Jeżeli szukamy NWW dla większej ilości liczb niż dwie, wówczas korzystamy z zależności:
$$ \huge{ \style{color:#6059f6;}{NWW(a,b\style{color:#f8b15f;}{,c}\style{color:#24a0a3;}{,d})}=\style{color:#6059f6;}{\style{color:#24a0a3;}{NWW(}\style{color:#f8b15f;}{NWW(}NWW(a,b)\style{color:#f8b15f;}{,c)}\style{color:#24a0a3;}{,d)}}} $$
Z powyższego wynika, że NWW wyznaczamy najpierw dla jednej pary liczb. Wynik łączymy w parę z kolejną liczbą i obliczmy NWW, następnie ten wynik łączymy w parę z kolejną liczbą itd.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(20,22,23)=NWW(NWW(20,22),23)}} $$
Obliczmy pierwsze NWW dla liczb 20,22
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWW(20,22)= \frac{20 · 22}{NWD(20,22)}=\frac{440}{2} = \style{color:#dc4b1d;}{220 }} }$$
Obliczmy NWW dla wyniku 220 oraz kolejnej liczby 23
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWW(\style{color:#dc4b1d;}{220},23)= \frac{220 · 23}{NWD(220,23)}=\frac{5060}{1} = \style{color:#dc4b1d;}{5060 }} }$$