Metoda 1
Lista wielokrotności
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 198,350 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.
Obliczmy wielokrotności dla liczby 198:
..., 32076, 32274, 32472, 32670, 32868, 33066, 33264, 33462, 33660, 33858, 34056, 34254, 34452, 34650 ,
34848, 35046, Obliczmy wielokrotności dla liczby 350:
350, 700, 1050, 1400, 1750, 2100, 2450, 2800, 3150, 3500, 3850, 4200, 4550, 4900, 5250, 5600, 5950, 6300, 6650, 7000, 7350, 7700, 8050, 8400, 8750, 9100, 9450, 9800, 10150, 10500, 10850, 11200, 11550, 11900, 12250, 12600, 12950, 13300, 13650, 14000, 14350, 14700, 15050, 15400, 15750, 16100, 16450, 16800, 17150, 17500, 17850, 18200, 18550, 18900, 19250, 19600, 19950, 20300, 20650, 21000, 21350, 21700, 22050, 22400, 22750, 23100, 23450, 23800, 24150, 24500, 24850, 25200, 25550, 25900, 26250, 26600, 26950, 27300, 27650, 28000, 28350, 28700, 29050, 29400, 29750, 30100, 30450, 30800, 31150, 31500, 31850, 32200, 32550, 32900, 33250, 33600, 33950, 34300, 34650 ,
35000, 35350, Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 198,350 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 198.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 3 · 3 · 11} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{1} · {3}^{2} · {11}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{198} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 350.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 5 · 5 · 7} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{1} · {5}^{2} · {7}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{350} } $$
Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{1} · {3}^{2} · {5}^{2} · {7}^{1} · {11}^{1}} =\style{color:#db471d;}{34650} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)
Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(198,350)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{198 · 350}{NWD(198,350)}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{69300}{2}} = \style{color:#dc4b1d;}{34650} } $$