Metoda 1
Lista wielokrotności
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 198,300 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.
Obliczmy wielokrotności dla liczby 198:
198, 396, 594, 792, 990, 1188, 1386, 1584, 1782, 1980, 2178, 2376, 2574, 2772, 2970, 3168, 3366, 3564, 3762, 3960, 4158, 4356, 4554, 4752, 4950, 5148, 5346, 5544, 5742, 5940, 6138, 6336, 6534, 6732, 6930, 7128, 7326, 7524, 7722, 7920, 8118, 8316, 8514, 8712, 8910, 9108, 9306, 9504, 9702, 9900 ,
10098, 10296, Obliczmy wielokrotności dla liczby 300:
300, 600, 900, 1200, 1500, 1800, 2100, 2400, 2700, 3000, 3300, 3600, 3900, 4200, 4500, 4800, 5100, 5400, 5700, 6000, 6300, 6600, 6900, 7200, 7500, 7800, 8100, 8400, 8700, 9000, 9300, 9600, 9900 ,
10200, 10500, Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 198,300 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 198.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 3 · 3 · 11} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{1} · {3}^{2} · {11}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{198} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 300.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 3 · 5 · 5} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{2} · {3}^{1} · {5}^{2}} =\style{color:#6059f6;}{300} } $$
Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{2} · {3}^{2} · {5}^{2} · {11}^{1}} =\style{color:#db471d;}{9900} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)
Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(198,300)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{198 · 300}{NWD(198,300)}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{59400}{6}} = \style{color:#dc4b1d;}{9900} } $$