Metoda 1
Lista wielokrotności
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 192,105 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.
Obliczmy wielokrotności dla liczby 105:
105, 210, 315, 420, 525, 630, 735, 840, 945, 1050, 1155, 1260, 1365, 1470, 1575, 1680, 1785, 1890, 1995, 2100, 2205, 2310, 2415, 2520, 2625, 2730, 2835, 2940, 3045, 3150, 3255, 3360, 3465, 3570, 3675, 3780, 3885, 3990, 4095, 4200, 4305, 4410, 4515, 4620, 4725, 4830, 4935, 5040, 5145, 5250, 5355, 5460, 5565, 5670, 5775, 5880, 5985, 6090, 6195, 6300, 6405, 6510, 6615, 6720 ,
6825, 6930, Obliczmy wielokrotności dla liczby 192:
192, 384, 576, 768, 960, 1152, 1344, 1536, 1728, 1920, 2112, 2304, 2496, 2688, 2880, 3072, 3264, 3456, 3648, 3840, 4032, 4224, 4416, 4608, 4800, 4992, 5184, 5376, 5568, 5760, 5952, 6144, 6336, 6528, 6720 ,
6912, 7104, Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 192,105 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 105.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{3 · 5 · 7} =\style{color:#6059f6;}{{3}^{1} · {5}^{1} · {7}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{105} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 192.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{6} · {3}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{192} } $$
Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{6} · {3}^{1} · {5}^{1} · {7}^{1}} =\style{color:#db471d;}{6720} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)
Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(105,192)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{105 · 192}{NWD(105,192)}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{20160}{3}} = \style{color:#dc4b1d;}{6720} } $$