$$ \boldsymbol{\huge{\style{color:#6059f6;}{NWW(18743060175840,1656) = 431090384044320}}} $$
Metoda 1
Lista wielokrotności
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 18743060175840,1656 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.
Obliczmy wielokrotności dla liczby 1656:
..., 431090384022792, 431090384024448, 431090384026104, 431090384027760, 431090384029416, 431090384031072, 431090384032728, 431090384034384, 431090384036040, 431090384037696, 431090384039352, 431090384041008, 431090384042664, 431090384044320 ,
431090384045976, 431090384047632, Obliczmy wielokrotności dla liczby 18743060175840:
18743060175840, 37486120351680, 56229180527520, 74972240703360, 93715300879200, 112458361055040, 131201421230880, 149944481406720, 168687541582560, 187430601758400, 206173661934240, 224916722110080, 243659782285920, 262402842461760, 281145902637600, 299888962813440, 318632022989280, 337375083165120, 356118143340960, 374861203516800, 393604263692640, 412347323868480, 431090384044320 ,
449833444220160, 468576504396000, Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 18743060175840,1656 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 1656.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 23} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{3} · {3}^{2} · {23}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{1656} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 18743060175840.
| 18743060175840 | 2 |
| 9371530087920 | 2 |
| 4685765043960 | 2 |
| 2342882521980 | 2 |
| 1171441260990 | 2 |
| 585720630495 | 3 |
| 195240210165 | 3 |
| 65080070055 | 3 |
| 21693356685 | 3 |
| 7231118895 | 3 |
| 2410372965 | 3 |
| 803457655 | 5 |
| 160691531 | 7 |
| 22955933 | 7 |
| 3279419 | 11 |
| 298129 | 13 |
| 22933 | 17 |
| 1349 | 19 |
| 71 | 71 |
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 7 · 7 · 11 · 13 · 17 · 19 · 71} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{5} · {3}^{6} · {5}^{1} · {7}^{2} · {11}^{1} · {13}^{1} · {17}^{1} · {19}^{1} · {71}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{18743060175840} } $$
Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{5} · {3}^{6} · {5}^{1} · {7}^{2} · {11}^{1} · {13}^{1} · {17}^{1} · {19}^{1} · {23}^{1} · {71}^{1}} =\style{color:#db471d;}{431090384044320} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)
Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(1656,18743060175840)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{1656 · 18743060175840}{NWD(1656,18743060175840)}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{31038507651191040}{72}} = \style{color:#dc4b1d;}{431090384044320} } $$