Metoda 1
Lista wielokrotności
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 186,348 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.
Obliczmy wielokrotności dla liczby 186:
186, 372, 558, 744, 930, 1116, 1302, 1488, 1674, 1860, 2046, 2232, 2418, 2604, 2790, 2976, 3162, 3348, 3534, 3720, 3906, 4092, 4278, 4464, 4650, 4836, 5022, 5208, 5394, 5580, 5766, 5952, 6138, 6324, 6510, 6696, 6882, 7068, 7254, 7440, 7626, 7812, 7998, 8184, 8370, 8556, 8742, 8928, 9114, 9300, 9486, 9672, 9858, 10044, 10230, 10416, 10602, 10788 ,
10974, 11160, Obliczmy wielokrotności dla liczby 348:
348, 696, 1044, 1392, 1740, 2088, 2436, 2784, 3132, 3480, 3828, 4176, 4524, 4872, 5220, 5568, 5916, 6264, 6612, 6960, 7308, 7656, 8004, 8352, 8700, 9048, 9396, 9744, 10092, 10440, 10788 ,
11136, 11484, Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 186,348 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 186.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 3 · 31} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{1} · {3}^{1} · {31}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{186} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 348.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 3 · 29} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{2} · {3}^{1} · {29}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{348} } $$
Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{2} · {3}^{1} · {29}^{1} · {31}^{1}} =\style{color:#db471d;}{10788} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)
Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(186,348)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{186 · 348}{NWD(186,348)}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{64728}{6}} = \style{color:#dc4b1d;}{10788} } $$