Metoda 1
Lista wielokrotności
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 180,1800 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.
Obliczmy wielokrotności dla liczby 180:
180, 360, 540, 720, 900, 1080, 1260, 1440, 1620, 1800 ,
1980, 2160, Obliczmy wielokrotności dla liczby 1800:
1800 ,
3600, 5400, Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 180,1800 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 180.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 3 · 3 · 5} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{2} · {3}^{2} · {5}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{180} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 1800.
| 1800 | 2 |
| 900 | 2 |
| 450 | 2 |
| 225 | 3 |
| 75 | 3 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{3} · {3}^{2} · {5}^{2}} =\style{color:#6059f6;}{1800} } $$
Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{3} · {3}^{2} · {5}^{2}} =\style{color:#db471d;}{1800} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)
Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(180,1800)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{180 · 1800}{NWD(180,1800)}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{324000}{180}} = \style{color:#dc4b1d;}{1800} } $$