Metoda 1
Lista wielokrotności
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 18,13,43 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.
Obliczmy wielokrotności dla liczby 13:
..., 9893, 9906, 9919, 9932, 9945, 9958, 9971, 9984, 9997, 10010, 10023, 10036, 10049, 10062 ,
10075, 10088, Obliczmy wielokrotności dla liczby 18:
..., 9828, 9846, 9864, 9882, 9900, 9918, 9936, 9954, 9972, 9990, 10008, 10026, 10044, 10062 ,
10080, 10098, Obliczmy wielokrotności dla liczby 43:
..., 9503, 9546, 9589, 9632, 9675, 9718, 9761, 9804, 9847, 9890, 9933, 9976, 10019, 10062 ,
10105, 10148, Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 18,13,43 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 13.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{13} =\style{color:#6059f6;}{{13}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{13} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 18.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 3 · 3} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{1} · {3}^{2}} =\style{color:#6059f6;}{18} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 43.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{43} =\style{color:#6059f6;}{{43}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{43} } $$
Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{1} · {3}^{2} · {13}^{1} · {43}^{1}} =\style{color:#db471d;}{10062} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)
Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$
Jeżeli szukamy NWW dla większej ilości liczb niż dwie, wówczas korzystamy z zależności:
$$ \huge{ \style{color:#6059f6;}{NWW(a,b\style{color:#f8b15f;}{,c}\style{color:#24a0a3;}{,d})}=\style{color:#6059f6;}{\style{color:#24a0a3;}{NWW(}\style{color:#f8b15f;}{NWW(}NWW(a,b)\style{color:#f8b15f;}{,c)}\style{color:#24a0a3;}{,d)}}} $$
Z powyższego wynika, że NWW wyznaczamy najpierw dla jednej pary liczb. Wynik łączymy w parę z kolejną liczbą i obliczmy NWW, następnie ten wynik łączymy w parę z kolejną liczbą itd.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(13,18,43)=NWW(NWW(13,18),43)}} $$
Obliczmy pierwsze NWW dla liczb 13,18
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWW(13,18)= \frac{13 · 18}{NWD(13,18)}=\frac{234}{1} = \style{color:#dc4b1d;}{234 }} }$$
Obliczmy NWW dla wyniku 234 oraz kolejnej liczby 43
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWW(\style{color:#dc4b1d;}{234},43)= \frac{234 · 43}{NWD(234,43)}=\frac{10062}{1} = \style{color:#dc4b1d;}{10062 }} }$$