Metoda 1
Lista wielokrotności
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 17891328,8192 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.
Obliczmy wielokrotności dla liczby 8192:
..., 17784832, 17793024, 17801216, 17809408, 17817600, 17825792, 17833984, 17842176, 17850368, 17858560, 17866752, 17874944, 17883136, 17891328 ,
17899520, 17907712, Obliczmy wielokrotności dla liczby 17891328:
17891328 ,
35782656, 53673984, Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 17891328,8192 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 8192.
| 8192 | 2 |
| 4096 | 2 |
| 2048 | 2 |
| 1024 | 2 |
| 512 | 2 |
| 256 | 2 |
| 128 | 2 |
| 64 | 2 |
| 32 | 2 |
| 16 | 2 |
| 8 | 2 |
| 4 | 2 |
| 2 | 2 |
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{13}} =\style{color:#6059f6;}{8192} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 17891328.
| 17891328 | 2 |
| 8945664 | 2 |
| 4472832 | 2 |
| 2236416 | 2 |
| 1118208 | 2 |
| 559104 | 2 |
| 279552 | 2 |
| 139776 | 2 |
| 69888 | 2 |
| 34944 | 2 |
| 17472 | 2 |
| 8736 | 2 |
| 4368 | 2 |
| 2184 | 2 |
| 1092 | 2 |
| 546 | 2 |
| 273 | 3 |
| 91 | 7 |
| 13 | 13 |
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 7 · 13} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{16} · {3}^{1} · {7}^{1} · {13}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{17891328} } $$
Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{16} · {3}^{1} · {7}^{1} · {13}^{1}} =\style{color:#db471d;}{17891328} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)
Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(8192,17891328)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{8192 · 17891328}{NWD(8192,17891328)}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{146565758976}{8192}} = \style{color:#dc4b1d;}{17891328} } $$