Metoda 1
Lista wielokrotności
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 1750,42 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.
Obliczmy wielokrotności dla liczby 42:
42, 84, 126, 168, 210, 252, 294, 336, 378, 420, 462, 504, 546, 588, 630, 672, 714, 756, 798, 840, 882, 924, 966, 1008, 1050, 1092, 1134, 1176, 1218, 1260, 1302, 1344, 1386, 1428, 1470, 1512, 1554, 1596, 1638, 1680, 1722, 1764, 1806, 1848, 1890, 1932, 1974, 2016, 2058, 2100, 2142, 2184, 2226, 2268, 2310, 2352, 2394, 2436, 2478, 2520, 2562, 2604, 2646, 2688, 2730, 2772, 2814, 2856, 2898, 2940, 2982, 3024, 3066, 3108, 3150, 3192, 3234, 3276, 3318, 3360, 3402, 3444, 3486, 3528, 3570, 3612, 3654, 3696, 3738, 3780, 3822, 3864, 3906, 3948, 3990, 4032, 4074, 4116, 4158, 4200, 4242, 4284, 4326, 4368, 4410, 4452, 4494, 4536, 4578, 4620, 4662, 4704, 4746, 4788, 4830, 4872, 4914, 4956, 4998, 5040, 5082, 5124, 5166, 5208, 5250 ,
5292, 5334, Obliczmy wielokrotności dla liczby 1750:
1750, 3500, 5250 ,
7000, 8750, Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 1750,42 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 42.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 3 · 7} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{1} · {3}^{1} · {7}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{42} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 1750.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 5 · 5 · 5 · 7} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{1} · {5}^{3} · {7}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{1750} } $$
Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{1} · {3}^{1} · {5}^{3} · {7}^{1}} =\style{color:#db471d;}{5250} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)
Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(42,1750)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{42 · 1750}{NWD(42,1750)}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{73500}{14}} = \style{color:#dc4b1d;}{5250} } $$