Metoda 1
Lista wielokrotności
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 17280,195840 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.
Obliczmy wielokrotności dla liczby 17280:
17280, 34560, 51840, 69120, 86400, 103680, 120960, 138240, 155520, 172800, 190080, 207360, 224640, 241920, 259200, 276480, 293760, 311040, 328320, 345600, 362880, 380160, 397440, 414720, 432000, 449280, 466560, 483840, 501120, 518400, 535680, 552960, 570240, 587520 ,
604800, 622080, Obliczmy wielokrotności dla liczby 195840:
195840, 391680, 587520 ,
783360, 979200, Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 17280,195840 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 17280.
| 17280 | 2 |
| 8640 | 2 |
| 4320 | 2 |
| 2160 | 2 |
| 1080 | 2 |
| 540 | 2 |
| 270 | 2 |
| 135 | 3 |
| 45 | 3 |
| 15 | 3 |
| 5 | 5 |
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{7} · {3}^{3} · {5}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{17280} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 195840.
| 195840 | 2 |
| 97920 | 2 |
| 48960 | 2 |
| 24480 | 2 |
| 12240 | 2 |
| 6120 | 2 |
| 3060 | 2 |
| 1530 | 2 |
| 765 | 3 |
| 255 | 3 |
| 85 | 5 |
| 17 | 17 |
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 17} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{8} · {3}^{2} · {5}^{1} · {17}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{195840} } $$
Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{8} · {3}^{3} · {5}^{1} · {17}^{1}} =\style{color:#db471d;}{587520} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)
Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(17280,195840)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{17280 · 195840}{NWD(17280,195840)}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{3384115200}{5760}} = \style{color:#dc4b1d;}{587520} } $$