Metoda 1
Lista wielokrotności
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 170,810 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.
Obliczmy wielokrotności dla liczby 170:
170, 340, 510, 680, 850, 1020, 1190, 1360, 1530, 1700, 1870, 2040, 2210, 2380, 2550, 2720, 2890, 3060, 3230, 3400, 3570, 3740, 3910, 4080, 4250, 4420, 4590, 4760, 4930, 5100, 5270, 5440, 5610, 5780, 5950, 6120, 6290, 6460, 6630, 6800, 6970, 7140, 7310, 7480, 7650, 7820, 7990, 8160, 8330, 8500, 8670, 8840, 9010, 9180, 9350, 9520, 9690, 9860, 10030, 10200, 10370, 10540, 10710, 10880, 11050, 11220, 11390, 11560, 11730, 11900, 12070, 12240, 12410, 12580, 12750, 12920, 13090, 13260, 13430, 13600, 13770 ,
13940, 14110, Obliczmy wielokrotności dla liczby 810:
810, 1620, 2430, 3240, 4050, 4860, 5670, 6480, 7290, 8100, 8910, 9720, 10530, 11340, 12150, 12960, 13770 ,
14580, 15390, Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 170,810 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 170.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 5 · 17} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{1} · {5}^{1} · {17}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{170} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 810.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{1} · {3}^{4} · {5}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{810} } $$
Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{1} · {3}^{4} · {5}^{1} · {17}^{1}} =\style{color:#db471d;}{13770} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)
Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(170,810)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{170 · 810}{NWD(170,810)}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{137700}{10}} = \style{color:#dc4b1d;}{13770} } $$