Metoda 1
Lista wielokrotności
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 17,42 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.
Obliczmy wielokrotności dla liczby 17:
17, 34, 51, 68, 85, 102, 119, 136, 153, 170, 187, 204, 221, 238, 255, 272, 289, 306, 323, 340, 357, 374, 391, 408, 425, 442, 459, 476, 493, 510, 527, 544, 561, 578, 595, 612, 629, 646, 663, 680, 697, 714 ,
731, 748, Obliczmy wielokrotności dla liczby 42:
42, 84, 126, 168, 210, 252, 294, 336, 378, 420, 462, 504, 546, 588, 630, 672, 714 ,
756, 798, Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 17,42 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 17.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{17} =\style{color:#6059f6;}{{17}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{17} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 42.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 3 · 7} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{1} · {3}^{1} · {7}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{42} } $$
Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{1} · {3}^{1} · {7}^{1} · {17}^{1}} =\style{color:#db471d;}{714} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)
Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(17,42)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{17 · 42}{NWD(17,42)}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{714}{1}} = \style{color:#dc4b1d;}{714} } $$