Metoda 1
Lista wielokrotności
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 17,137 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.
Obliczmy wielokrotności dla liczby 17:
17, 34, 51, 68, 85, 102, 119, 136, 153, 170, 187, 204, 221, 238, 255, 272, 289, 306, 323, 340, 357, 374, 391, 408, 425, 442, 459, 476, 493, 510, 527, 544, 561, 578, 595, 612, 629, 646, 663, 680, 697, 714, 731, 748, 765, 782, 799, 816, 833, 850, 867, 884, 901, 918, 935, 952, 969, 986, 1003, 1020, 1037, 1054, 1071, 1088, 1105, 1122, 1139, 1156, 1173, 1190, 1207, 1224, 1241, 1258, 1275, 1292, 1309, 1326, 1343, 1360, 1377, 1394, 1411, 1428, 1445, 1462, 1479, 1496, 1513, 1530, 1547, 1564, 1581, 1598, 1615, 1632, 1649, 1666, 1683, 1700, 1717, 1734, 1751, 1768, 1785, 1802, 1819, 1836, 1853, 1870, 1887, 1904, 1921, 1938, 1955, 1972, 1989, 2006, 2023, 2040, 2057, 2074, 2091, 2108, 2125, 2142, 2159, 2176, 2193, 2210, 2227, 2244, 2261, 2278, 2295, 2312, 2329 ,
2346, 2363, Obliczmy wielokrotności dla liczby 137:
137, 274, 411, 548, 685, 822, 959, 1096, 1233, 1370, 1507, 1644, 1781, 1918, 2055, 2192, 2329 ,
2466, 2603, Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 17,137 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 17.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{17} =\style{color:#6059f6;}{{17}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{17} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 137.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{137} =\style{color:#6059f6;}{{137}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{137} } $$
Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{17}^{1} · {137}^{1}} =\style{color:#db471d;}{2329} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)
Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(17,137)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{17 · 137}{NWD(17,137)}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{2329}{1}} = \style{color:#dc4b1d;}{2329} } $$