Metoda 1
Lista wielokrotności
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 17,13,2 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.
Obliczmy wielokrotności dla liczby 2:
..., 416, 418, 420, 422, 424, 426, 428, 430, 432, 434, 436, 438, 440, 442 ,
444, 446, Obliczmy wielokrotności dla liczby 13:
13, 26, 39, 52, 65, 78, 91, 104, 117, 130, 143, 156, 169, 182, 195, 208, 221, 234, 247, 260, 273, 286, 299, 312, 325, 338, 351, 364, 377, 390, 403, 416, 429, 442 ,
455, 468, Obliczmy wielokrotności dla liczby 17:
17, 34, 51, 68, 85, 102, 119, 136, 153, 170, 187, 204, 221, 238, 255, 272, 289, 306, 323, 340, 357, 374, 391, 408, 425, 442 ,
459, 476, Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 17,13,2 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 2.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{2} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 13.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{13} =\style{color:#6059f6;}{{13}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{13} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 17.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{17} =\style{color:#6059f6;}{{17}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{17} } $$
Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{1} · {13}^{1} · {17}^{1}} =\style{color:#db471d;}{442} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)
Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$
Jeżeli szukamy NWW dla większej ilości liczb niż dwie, wówczas korzystamy z zależności:
$$ \huge{ \style{color:#6059f6;}{NWW(a,b\style{color:#f8b15f;}{,c}\style{color:#24a0a3;}{,d})}=\style{color:#6059f6;}{\style{color:#24a0a3;}{NWW(}\style{color:#f8b15f;}{NWW(}NWW(a,b)\style{color:#f8b15f;}{,c)}\style{color:#24a0a3;}{,d)}}} $$
Z powyższego wynika, że NWW wyznaczamy najpierw dla jednej pary liczb. Wynik łączymy w parę z kolejną liczbą i obliczmy NWW, następnie ten wynik łączymy w parę z kolejną liczbą itd.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(2,13,17)=NWW(NWW(2,13),17)}} $$
Obliczmy pierwsze NWW dla liczb 2,13
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWW(2,13)= \frac{2 · 13}{NWD(2,13)}=\frac{26}{1} = \style{color:#dc4b1d;}{26 }} }$$
Obliczmy NWW dla wyniku 26 oraz kolejnej liczby 17
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWW(\style{color:#dc4b1d;}{26},17)= \frac{26 · 17}{NWD(26,17)}=\frac{442}{1} = \style{color:#dc4b1d;}{442 }} }$$