Metoda 1
Lista wielokrotności
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 168,4950 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.
Obliczmy wielokrotności dla liczby 168:
..., 136416, 136584, 136752, 136920, 137088, 137256, 137424, 137592, 137760, 137928, 138096, 138264, 138432, 138600 ,
138768, 138936, Obliczmy wielokrotności dla liczby 4950:
4950, 9900, 14850, 19800, 24750, 29700, 34650, 39600, 44550, 49500, 54450, 59400, 64350, 69300, 74250, 79200, 84150, 89100, 94050, 99000, 103950, 108900, 113850, 118800, 123750, 128700, 133650, 138600 ,
143550, 148500, Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 168,4950 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 168.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 3 · 7} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{3} · {3}^{1} · {7}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{168} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 4950.
| 4950 | 2 |
| 2475 | 3 |
| 825 | 3 |
| 275 | 5 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 11} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{1} · {3}^{2} · {5}^{2} · {11}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{4950} } $$
Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{3} · {3}^{2} · {5}^{2} · {7}^{1} · {11}^{1}} =\style{color:#db471d;}{138600} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)
Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(168,4950)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{168 · 4950}{NWD(168,4950)}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{831600}{6}} = \style{color:#dc4b1d;}{138600} } $$