$$ \boldsymbol{\huge{\style{color:#6059f6;}{NWW(1666251600,396567880800) = 396567880800}}} $$
Metoda 1
Lista wielokrotności
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 1666251600,396567880800 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.
Obliczmy wielokrotności dla liczby 1666251600:
..., 374906610000, 376572861600, 378239113200, 379905364800, 381571616400, 383237868000, 384904119600, 386570371200, 388236622800, 389902874400, 391569126000, 393235377600, 394901629200, 396567880800 ,
398234132400, 399900384000, Obliczmy wielokrotności dla liczby 396567880800:
396567880800 ,
793135761600, 1189703642400, Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 1666251600,396567880800 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 1666251600.
| 1666251600 | 2 |
| 833125800 | 2 |
| 416562900 | 2 |
| 208281450 | 2 |
| 104140725 | 3 |
| 34713575 | 5 |
| 6942715 | 5 |
| 1388543 | 13 |
| 106811 | 17 |
| 6283 | 61 |
| 103 | 103 |
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 13 · 17 · 61 · 103} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{4} · {3}^{1} · {5}^{2} · {13}^{1} · {17}^{1} · {61}^{1} · {103}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{1666251600} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 396567880800.
| 396567880800 | 2 |
| 198283940400 | 2 |
| 99141970200 | 2 |
| 49570985100 | 2 |
| 24785492550 | 2 |
| 12392746275 | 3 |
| 4130915425 | 5 |
| 826183085 | 5 |
| 165236617 | 7 |
| 23605231 | 13 |
| 1815787 | 17 |
| 106811 | 17 |
| 6283 | 61 |
| 103 | 103 |
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 7 · 13 · 17 · 17 · 61 · 103} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{5} · {3}^{1} · {5}^{2} · {7}^{1} · {13}^{1} · {17}^{2} · {61}^{1} · {103}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{396567880800} } $$
Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{5} · {3}^{1} · {5}^{2} · {7}^{1} · {13}^{1} · {17}^{2} · {61}^{1} · {103}^{1}} =\style{color:#db471d;}{396567880800} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)
Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(1666251600,396567880800)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{1666251600 · 396567880800}{NWD(1666251600,396567880800)}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{6.6078186589161E+20}{1666251600}} = \style{color:#dc4b1d;}{396567880800} } $$