Metoda 1
Lista wielokrotności
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 166,312 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.
Obliczmy wielokrotności dla liczby 166:
..., 23738, 23904, 24070, 24236, 24402, 24568, 24734, 24900, 25066, 25232, 25398, 25564, 25730, 25896 ,
26062, 26228, Obliczmy wielokrotności dla liczby 312:
312, 624, 936, 1248, 1560, 1872, 2184, 2496, 2808, 3120, 3432, 3744, 4056, 4368, 4680, 4992, 5304, 5616, 5928, 6240, 6552, 6864, 7176, 7488, 7800, 8112, 8424, 8736, 9048, 9360, 9672, 9984, 10296, 10608, 10920, 11232, 11544, 11856, 12168, 12480, 12792, 13104, 13416, 13728, 14040, 14352, 14664, 14976, 15288, 15600, 15912, 16224, 16536, 16848, 17160, 17472, 17784, 18096, 18408, 18720, 19032, 19344, 19656, 19968, 20280, 20592, 20904, 21216, 21528, 21840, 22152, 22464, 22776, 23088, 23400, 23712, 24024, 24336, 24648, 24960, 25272, 25584, 25896 ,
26208, 26520, Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 166,312 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 166.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 83} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{1} · {83}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{166} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 312.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 3 · 13} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{3} · {3}^{1} · {13}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{312} } $$
Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{3} · {3}^{1} · {13}^{1} · {83}^{1}} =\style{color:#db471d;}{25896} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)
Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(166,312)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{166 · 312}{NWD(166,312)}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{51792}{2}} = \style{color:#dc4b1d;}{25896} } $$