Metoda 1
Lista wielokrotności
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 165,15 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.
Obliczmy wielokrotności dla liczby 15:
15, 30, 45, 60, 75, 90, 105, 120, 135, 150, 165 ,
180, 195, Obliczmy wielokrotności dla liczby 165:
165 ,
330, 495, Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 165,15 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 15.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{3 · 5} =\style{color:#6059f6;}{{3}^{1} · {5}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{15} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 165.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{3 · 5 · 11} =\style{color:#6059f6;}{{3}^{1} · {5}^{1} · {11}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{165} } $$
Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{3}^{1} · {5}^{1} · {11}^{1}} =\style{color:#db471d;}{165} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)
Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(15,165)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{15 · 165}{NWD(15,165)}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{2475}{15}} = \style{color:#dc4b1d;}{165} } $$