Kalkulator najmniejszej wspólnej wielokrotności dla liczb 1

Za pomocą kalkulatora NWW obliczysz najmniejszą wspólną wielokrotność dla 1. Dowiesz się i nauczysz jak obliczyć najmniejszą wspólną wielokrotność za pomocą różnych metod, w tym metodą listy wielokrotności, rozkładu na czynniki pierwsze oraz z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika. Oprócz wyniku w odpowiedzi uzyskasz wyjaśnienia wykonywanych czynności krok po kroku.

Najmniejsza wspólna wielokrotność liczb 1

Jeśli chcesz obliczyć NWW dla innych liczb w pole poniżej wpisz minimalnie dwie liczby oddzielone przecinkami, dla których chcesz obliczyć najmniejsza wspólną wielokrotność.


$$ \boldsymbol{\huge{\style{color:#6059f6;}{NWW(160,125) = 4000}}} $$
Metoda 1
Lista wielokrotności

Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 160,125 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.

Obliczmy wielokrotności dla liczby 125:
125, 250, 375, 500, 625, 750, 875, 1000, 1125, 1250, 1375, 1500, 1625, 1750, 1875, 2000, 2125, 2250, 2375, 2500, 2625, 2750, 2875, 3000, 3125, 3250, 3375, 3500, 3625, 3750, 3875, 4000 , 4125, 4250,

Obliczmy wielokrotności dla liczby 160:
160, 320, 480, 640, 800, 960, 1120, 1280, 1440, 1600, 1760, 1920, 2080, 2240, 2400, 2560, 2720, 2880, 3040, 3200, 3360, 3520, 3680, 3840, 4000 , 4160, 4320,

Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze

Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 160,125 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.

Rozkład na czynniki pierwsze liczby 125.
1255
255
55

A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{5 · 5 · 5} =\style{color:#6059f6;}{{5}^{3}} =\style{color:#6059f6;}{125} } $$

Rozkład na czynniki pierwsze liczby 160.
1602
802
402
202
102
55

A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{5} · {5}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{160} } $$

Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{5} · {5}^{3}} =\style{color:#db471d;}{4000} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)

Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(125,160)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{125 · 160}{NWD(125,160)}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{20000}{5}} = \style{color:#dc4b1d;}{4000} } $$
Zobacz jak znaleźć największy wspólny dzielnik dla liczb 125,160

Ostatnio wyszukiwane NWW


Kliknij i sprawdź obliczenia