Metoda 1
Lista wielokrotności
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 15876,55125 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.
Obliczmy wielokrotności dla liczby 15876:
15876, 31752, 47628, 63504, 79380, 95256, 111132, 127008, 142884, 158760, 174636, 190512, 206388, 222264, 238140, 254016, 269892, 285768, 301644, 317520, 333396, 349272, 365148, 381024, 396900, 412776, 428652, 444528, 460404, 476280, 492156, 508032, 523908, 539784, 555660, 571536, 587412, 603288, 619164, 635040, 650916, 666792, 682668, 698544, 714420, 730296, 746172, 762048, 777924, 793800, 809676, 825552, 841428, 857304, 873180, 889056, 904932, 920808, 936684, 952560, 968436, 984312, 1000188, 1016064, 1031940, 1047816, 1063692, 1079568, 1095444, 1111320, 1127196, 1143072, 1158948, 1174824, 1190700, 1206576, 1222452, 1238328, 1254204, 1270080, 1285956, 1301832, 1317708, 1333584, 1349460, 1365336, 1381212, 1397088, 1412964, 1428840, 1444716, 1460592, 1476468, 1492344, 1508220, 1524096, 1539972, 1555848, 1571724, 1587600, 1603476, 1619352, 1635228, 1651104, 1666980, 1682856, 1698732, 1714608, 1730484, 1746360, 1762236, 1778112, 1793988, 1809864, 1825740, 1841616, 1857492, 1873368, 1889244, 1905120, 1920996, 1936872, 1952748, 1968624, 1984500 ,
2000376, 2016252, Obliczmy wielokrotności dla liczby 55125:
55125, 110250, 165375, 220500, 275625, 330750, 385875, 441000, 496125, 551250, 606375, 661500, 716625, 771750, 826875, 882000, 937125, 992250, 1047375, 1102500, 1157625, 1212750, 1267875, 1323000, 1378125, 1433250, 1488375, 1543500, 1598625, 1653750, 1708875, 1764000, 1819125, 1874250, 1929375, 1984500 ,
2039625, 2094750, Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 15876,55125 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 15876.
| 15876 | 2 |
| 7938 | 2 |
| 3969 | 3 |
| 1323 | 3 |
| 441 | 3 |
| 147 | 3 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 7 · 7} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{2} · {3}^{4} · {7}^{2}} =\style{color:#6059f6;}{15876} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 55125.
| 55125 | 3 |
| 18375 | 3 |
| 6125 | 5 |
| 1225 | 5 |
| 245 | 5 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 7 · 7} =\style{color:#6059f6;}{{3}^{2} · {5}^{3} · {7}^{2}} =\style{color:#6059f6;}{55125} } $$
Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{2} · {3}^{4} · {5}^{3} · {7}^{2}} =\style{color:#db471d;}{1984500} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)
Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(15876,55125)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{15876 · 55125}{NWD(15876,55125)}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{875164500}{441}} = \style{color:#dc4b1d;}{1984500} } $$